Mengestimasi Jejari Bulan dari Foto
Kebetulan di hari artikel ini ditulis, sedang terjadi gerhana bulan. Tentunya saya juga ikut memotret fenomena tersebut, meski sempat ada halangan di awal. Berikut foto yang saya dapatkan:
Karena sedang kurang kerjaan dan tidak bisa tidur, saya iseng-iseng mencoba untuk mengestimasi, berapa sih jejari bulan?
Data yang perlu kita ketahui adalah jarak Bumi-Bulan saat foto diambil, ukuran sensor kamera, dan focal length lensa. Saya menggunakan kamera Canon EOS 1200D dan lensa kit 18-55mm. Dari sini saya dapatkan data sensor kamera, sedangkan focal lengthnya adalah 55 mm.
Pertama, kita perlu menghitung dahulu berapa medan pandang lensa yang saya gunakan. Medan pandang (field of view) dapat dihitung dengan rumus $$FOV = \frac{S}{f} \cdot \frac{180}{\pi}$$ dengan $S$ adalah ukuran sensor dan $f$ adalah focal length lensa yang digunakan.
Dari data yang saya punya, digunakan $S$ = 22.3 mm (saya pilih bagian lebarnya) dan $f$ = 55 mm . Didapat FOV $\approx 23.23^{\circ}$.
Kemudian, kita perlu menghitung berapa ukuran Bulan pada foto dalam pixel. Dengan menggunakan aplikasi pemrosesan gambar GIMP, saya dapatkan diameter bulan kira-kira 73px.
Mengingat lebar dari keseluruhan gambar adalah 3456 px dan ukuran Bulan hanya 73 px, kita dapat menghitung sudut dari Bulan, yaitu $$\theta_{moon} = \frac{73}{3456} \cdot 23.23^{\circ}$$ $$\theta_{moon} \approx 0.491^{\circ}$$
Sekarang, untuk menghitung jejari Bulan, perhatikan gambar berikut.
Misalkan lingkaran adalah bulan dan titik C adalah posisi pengamat di Bumi (gambar tidak untuk skala). Sudut yang kita dapatkan sebelumnya, $\theta_{moon}$ adalah sudut DCE. Untuk mengetahui jejari Bulan, dengan trigonometri kita dapatkan rumus $$r_{moon} = distance_{moon} \cdot \tan{\left( \frac{\theta_{moon}}{2} \right)}$$
Data dari Stellarium, saat saya memotret jarak Bumi-Bulan adalah 401630 kilometer. Mensubtitusikan data yang kita punya, kita dapatkan $$\bbox[8px, border:2px solid black]{r_{moon} \approx 1720 km}$$
Membandingkan dengan data pada Wikipedia, saya rasa estimasi yang saya dapatkan tidak terlalu buruk, apalagi mengingat peralatan dan perhitungan yang saya gunakan cukup sederhana.
Catatan: bentuk Bulan tidak lingkaran sempurna, tetapi asumsi Bulan berbentuk lingkaran sempurna merupakan estimasi yang tidak buruk.
Data yang perlu kita ketahui adalah jarak Bumi-Bulan saat foto diambil, ukuran sensor kamera, dan focal length lensa. Saya menggunakan kamera Canon EOS 1200D dan lensa kit 18-55mm. Dari sini saya dapatkan data sensor kamera, sedangkan focal lengthnya adalah 55 mm.
Pertama, kita perlu menghitung dahulu berapa medan pandang lensa yang saya gunakan. Medan pandang (field of view) dapat dihitung dengan rumus $$FOV = \frac{S}{f} \cdot \frac{180}{\pi}$$ dengan $S$ adalah ukuran sensor dan $f$ adalah focal length lensa yang digunakan.
Dari data yang saya punya, digunakan $S$ = 22.3 mm (saya pilih bagian lebarnya) dan $f$ = 55 mm . Didapat FOV $\approx 23.23^{\circ}$.
Kemudian, kita perlu menghitung berapa ukuran Bulan pada foto dalam pixel. Dengan menggunakan aplikasi pemrosesan gambar GIMP, saya dapatkan diameter bulan kira-kira 73px.
Sekarang, untuk menghitung jejari Bulan, perhatikan gambar berikut.
Data dari Stellarium, saat saya memotret jarak Bumi-Bulan adalah 401630 kilometer. Mensubtitusikan data yang kita punya, kita dapatkan $$\bbox[8px, border:2px solid black]{r_{moon} \approx 1720 km}$$
Membandingkan dengan data pada Wikipedia, saya rasa estimasi yang saya dapatkan tidak terlalu buruk, apalagi mengingat peralatan dan perhitungan yang saya gunakan cukup sederhana.
Catatan: bentuk Bulan tidak lingkaran sempurna, tetapi asumsi Bulan berbentuk lingkaran sempurna merupakan estimasi yang tidak buruk.
Komentar
Posting Komentar
-Mohon untuk tidak spam di komentar-